Etude du diamètre
Pour obtenir une idée du diamètre d’un fil d’araignée nous avons réalisé une étude du diamètre par diffraction.
Étant trop fin pour être mesuré avec un appareil; de mesure habituel (règle, graduations) le meilleur moyen est d’utiliser la même méthode employé pour déterminer le diamètre d’un cheveux ou un poil.
Déroulement de l'expérience :
Nous avons tout d’abord mis en place le montage suivant :
D’un coté le laser auquel on vient approcher le plus possible la diapositive contenant un des fils de références. de l’autre coté (à une distance
suffisante(ici 217cm)) on met un écran blanc (ou noir) gradué.
La diapositive est un carré dont le milieu est vide et on y tend verticalement un fil en son centre. Les fils de références sont des fils dont on connaît déjà le diamètre mais qui vont nous servir a déterminer le diamètre inconnu de notre fil de soie.
Explication : Le rayon du laser va être diffracté par le fil tendu dans la diapositive et ainsi plusieurs tache horizontales vont se former sur l’écran.
Le principe de la diffraction étant le suivant : plus le fil est fin, plus les tâches formées vont être longues et grandes.
Ainsi on note la taille des tâches centrales et la taille des fils tendus correspondant dans un tableau ainsi que la taille de la tache formée correspondant au fil d’araignée tendu. On obtient ce tableau :
On a ensuite pu réaliser une courbe d’étalonnage avec les valeurs connues et ainsi déterminer le diamètre de notre fil.
Obtention de ce graphique à l'aide du logiciel Excel dans lequel on a rentré nos valeurs :
Schéma de notre montage :
Notre montage :
Ecran
Diapositive
Laser
Avec excel, on obtient également l'équation de la droite qui est :
y=-11x+117
On remplace notre x par la taille de la tâche centrale observé avec le fil d'araignées tendu et on résout l'équation :
y=-11*9.35+117
y=14.15µm
Ainsi cette donnée correspond aux valeurs que l’on peut trouver sur internet.
Le diamètre du fil d'araignée est très petit, dans le cas de l'Epeire Diadème (d'où vient notre fil). C'est un diamètre de 14µm pour une araignée de 120 milligrammes.
Ce diamètre très fin explique la légéreté de cette fibre et rend encore plus étonnant ces capacité de résistance a la rupture.
Pour vous doner un avant goût de l'explication qui viendra dans notre présentation, un fil de soie et 3 fois plus résistant qu'un fil de kevlar (utilisé pour les gilets pare-balles) à diamètre égale.